Media Móvil Exponencial Initial Value

La previsión de las técnicas de suavizado Este sitio es una parte de los laboratorios de JavaScript E-objetos para la toma de decisiones de aprendizaje. Otros JavaScript en esta serie se han clasificado en diferentes áreas de aplicaciones en la sección de menú de esta página. Una serie de tiempo es una secuencia de observaciones que están ordenados en el tiempo. Inherente a la recogida de los datos tomados con el tiempo es una cierta forma de la variación aleatoria. Existen métodos para reducir de cancelar el efecto debido a la variación aleatoria. Ampliamente técnicas utilizadas son suavizado. Estas técnicas, cuando se aplica correctamente, revela con mayor claridad las tendencias subyacentes. Introduzca la serie de tiempo de modo de fila en secuencia, comenzando desde la esquina superior izquierda, y el parámetro (s), a continuación, haga clic en el botón Calcular para obtener la previsión de un período hacia delante. Los espacios en blanco no se incluyen en los cálculos, pero son ceros. En la introducción de sus datos al pasar de una celda a otra en la matriz de datos utilizar la tecla Tab no de flecha o la tecla de entrada. Características de las series de tiempo, lo que podría ser revelada mediante el examen de su gráfica. con los valores pronosticados, y el comportamiento de los residuos, modelado condición de pronóstico. Medias Móviles: Las medias móviles se encuentran entre las técnicas más populares para el pre-procesamiento de series de tiempo. Se utilizan para filtrar el ruido blanco al azar de los datos, para hacer más suave la serie de tiempo o incluso para enfatizar ciertos componentes informativos contenidos en las series de tiempo. Suavizado exponencial: Este es un esquema muy popular para producir una serie de tiempo suavizado. Mientras que en los últimos Medias Móviles observaciones tienen el mismo peso, suavizado exponencial asigna exponencialmente decreciente pesos como la observación envejecen. En otras palabras, las recientes observaciones se dan relativamente más peso en la predicción de las observaciones de más edad. Doble suavizado exponencial es mejor en tendencias de manipulación. Triple suavizado exponencial es mejor en el manejo tendencias parábola. Un promedio móvil ponderado exponenentially con una constante de alisamiento. corresponde aproximadamente a una media móvil simple de longitud (es decir, período) n, donde a y n están relacionados por: a / (n1) 2 o N (2 - a) / a. Así, por ejemplo, una media móvil ponderada exponenentially con una constante de alisamiento igual a 0,1 correspondería aproximadamente a una media móvil de 19 días. Y un 40 días de media móvil simple correspondería aproximadamente a un promedio móvil ponderado exponencialmente con una constante de alisamiento igual a 0,04878. Holts lineal de suavizado exponencial: Supongamos que la serie temporal no es estacional, pero hace tendencia pantalla. Holts método estima tanto el nivel actual y la tendencia actual. Observe que la media móvil simple es el caso especial de suavizado exponencial estableciendo el período de la media móvil a la parte entera de (2-alfa) / Alpha. Para la mayoría de los datos de negocio un parámetro alfa menor que 0,40 es a menudo eficaz. Sin embargo, se puede realizar una búsqueda de rejilla del espacio de parámetros, con 0,1 a 0,9, con incrementos de 0,1. Entonces la mejor alfa tiene el más mínimo error absoluto medio (Ma ERROR). Cómo comparar varios métodos de suavizado: Aunque hay indicadores numéricos para evaluar la precisión de la técnica de pronóstico, el enfoque más ampliamente es en el uso de la comparación visual de varias previsiones para evaluar su precisión y elegir entre los distintos métodos de pronóstico. En este enfoque, se debe trazar (utilizando, por ejemplo, Excel) en el mismo gráfico los valores originales de una variable de series de tiempo y los valores predichos a partir de varios métodos de pronóstico diferentes, facilitando así una comparación visual. Es posible que como el uso de los pronósticos pasados ​​por las técnicas de suavizado JavaScript para obtener los valores de pronóstico últimos basados ​​en técnicas que utilizan un solo parámetro sólo suavizado. Holt, y Winters métodos utilizan dos y tres parámetros, respectivamente, por lo que no es una tarea fácil para seleccionar el óptimo, o incluso cerca de los valores óptimos por ensayo y error para los parámetros. El suavizado exponencial simple enfatiza la perspectiva de corto alcance que establece el nivel de la última observación y se basa en la condición de que no existe una tendencia. La regresión lineal, que se ajusta a una recta de mínimos cuadrados de los datos históricos (o datos históricos transformados), representa el rango de longitud, que está condicionada a que la tendencia básica. Holts suavizado exponencial lineal captura información acerca de la reciente tendencia. Los parámetros en el modelo de Holt es los niveles de parámetros que se deben disminuir cuando la cantidad de variación de datos es grande, y las tendencias-parámetro debe aumentarse si la reciente dirección de la tendencia es apoyada por la causal algunos factores. La predicción a corto plazo: Observe que cada JavaScript en esta página ofrece un pronóstico de un paso por delante. Para obtener una previsión de dos paso por delante. sólo tiene que añadir el valor pronosticado hasta el final de ustedes series temporales de datos y, a continuación, haga clic en el mismo botón Calcular. Puede repetir este proceso un par de veces con el fin de obtener el necesario a corto plazo forecasts. Exponential suavizado pesos observaciones pasadas a medida que disminuye exponencialmente pesos para predecir valores futuros comienza este esquema de suavizado mediante el establecimiento (S2) a (y1), donde (Si ) es sinónimo de observación o EWMA alisado, y (y) representa la observación original. Los subíndices se refieren a los periodos de tiempo, (1, 2,,, ldots, n). Para el tercer período, (S3 y2 alfa (1-alfa) S2) y así sucesivamente. No hay (S1) la serie suavizada comienza con la versión suavizada de la segunda observación. Para cualquier período de tiempo (t), el valor suavizado (St) se encuentra calculando St alfa y (1-alfa) S ,,,,,,, 0 ecuación Ampliado de (S5) Por ejemplo, la ecuación ampliado para el alisado valor (S5) es: izquierda S5 alfa (1-alfa) 0 y (1-alfa) 1 y (1-alfa) 2 y derecha (1-alfa) 3 S2. Ilustra comportamiento exponencial Esto ilustra el comportamiento exponencial. Los pesos, (alfa (1-alfa) t) disminuyen geométricamente, y su suma es la unidad como se muestra a continuación, utilizando una propiedad de serie geométrica: suma alfa (1-alfa) i alfa fui frac derecho 1 - (1-alfa) t. Desde la última fórmula se puede observar que el término de la suma muestra que la contribución al valor suavizado (St) se vuelve menos en cada período de tiempo consecutivo. Ejemplo para (alfa 0,3) Sea (alfa 0,3). Observe que los pesos (alfa (1-alfa) t) disminuyen exponencialmente (geométricamente) con el tiempo. La suma de los errores al cuadrado (SSE) 208.94. La media de los errores al cuadrado (MSE) es la ESS / 11 19.0. Calcular para diferentes valores de (alfa) El MSE se calculó de nuevo por (alfa 0,5) y resultó ser 16,29, por lo que en este caso preferimos un (alfa) de 0,5. ¿Podemos hacerlo mejor Podríamos aplicar el método de ensayo y error probada. Este es un procedimiento iterativo que comienza con una gama de (alfa) entre 0,1 y 0,9. Determinamos la mejor opción inicial para (alfa) y luego buscamos entre (alfa - Delta) y (alfa Delta). Podríamos repetir esto quizás una vez más para encontrar el mejor (alfa) con 3 decimales. optimizadores no lineales pueden ser utilizados, pero hay mejores métodos de búsqueda, como el procedimiento de Marquardt. Este es un optimizador no lineal que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos. En general, los programas de software estadísticos más bien diseñado debe ser capaz de encontrar el valor de (alfa) que minimiza el MSE. parcela de muestreo que muestra datos suavizados por 2 valores de (alfa) EWMA 101 El enfoque EWMA tiene una característica atractiva: se requiere de datos relativamente pequeña almacenados. Para actualizar nuestra estimación en cualquier momento, sólo tenemos una estimación previa de la tasa de variación y el valor de observación más reciente. Un objetivo secundario de EWMA es rastrear los cambios en la volatilidad. Para valores pequeños, observaciones recientes afectan a la estimación con prontitud. Para valores más cercanos a uno, los cambios en las estimaciones basadas lentamente sobre los cambios recientes en los rendimientos de la variable subyacente. La base de datos RiskMetrics (elaborado por JP Morgan y hecho público disponible) utiliza la EWMA con la actualización de la volatilidad diaria. IMPORTANTE: La fórmula EWMA no asume un nivel de variación media a largo plazo. Por lo tanto, el concepto de volatilidad reversión a la media no es capturado por el EWMA. Los modelos ARCH / GARCH son más adecuados para este propósito. Lambda Un objetivo secundario de EWMA es rastrear los cambios en la volatilidad, por lo que para valores pequeños, la observación reciente afecta a la estimación de tiempo, y para los valores más cerca de uno, la estimación de los cambios lentamente a los cambios recientes en los rendimientos de la variable subyacente. La base de datos RiskMetrics (elaborado por JP Morgan) y hecho público disponible en 1994, utiliza el modelo EWMA con la actualización de la estimación de la volatilidad diaria. La compañía encontró que a través de una serie de variables de mercado, este valor de da el pronóstico de la varianza que más se acerquen a la tasa de varianza realizada. Las tasas de varianza realizada en un día determinado se calculó como la media ponderada equitativamente de los 25 días posteriores. Del mismo modo, para calcular el valor óptimo de lambda para nuestro conjunto de datos, tenemos que calcular la volatilidad observada en cada punto. Hay varios métodos, por lo que elegir uno. A continuación, se calcula la suma de errores cuadrados (SSE) entre la estimación EWMA y la volatilidad observada. Por último, minimizar el SSE variando el valor lambda. Suena simple, lo es. El mayor desafío es ponerse de acuerdo sobre un algoritmo para calcular la volatilidad observada. Por ejemplo, la gente de RiskMetrics eligieron la posterior de 25 días para calcular la tasa varianza realizada. En su caso, puede optar por un algoritmo que utiliza Volumen diario, HI / LO y / o los precios de apertura y cierre. FAQ Q 1: ¿Podemos utilizar EWMA para estimar (o previstos) la volatilidad más de un paso por delante La representación volatilidad EWMA no asume una volatilidad media a largo plazo, y por lo tanto, para cualquier horizonte de proyección más allá de un solo paso, la EWMA devuelve una valor constante: Moving modelos de promedio y suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias no estacionales se puede extrapolar el uso de un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el rendimiento de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, por lo que puede fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) término MA con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, aunque no exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 períodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver al principio de la página.) De media móvil exponencial de bucles sin ltanonymoussehotmailgt happydude escribió en el mensaje lthe1oepfs61fred. mathworksgt. gt gracias por esto. Parece bastante cerca, pero todavía puede ser bastante diferente de la EMA tradicional tal como se utiliza en las finanzas. gt gt de un número limitado de simulaciones que parece ser bastante diferente de la EMA por cerca de 60 puntos de datos más o menos. gt gt cualquier idea por qué esto podría suceder gt gt nb - EMA tradicional utiliza un SMA como un valor inicial porque la fórmula EMA requiere un valor inicial EMA. ¿Cómo funciona el filtro de evitar esto La respuesta es que el filtro no llegar a su alrededor. Durante los primeros 30 puntos del filtro se apagará el borde de ataque del vector todaysClose. Esos valores más allá del borde se ponen a 0. Esto distorsionará al menos los primeros 30 puntos de su EMA. Se puede ver el efecto por tener un precio cercano constante. todaysClose queridos (100,1) 100 30 daysBack alfa 2 / (daysBack 1) calcular el coeficiente de alisado factor alfa repmat (1-alfa, 1, daysBack). (1: daysBack) Nota 1-alfa filtro de EMA (coeficiente, suma (coeficiente ), todaysClose) parcela (todaysClose) mano de la parcela (EMA, r) se puede rellenar el borde de ataque de la matriz mediante la reproducción del primer valor a cabo valores daysBack y luego se tira hacia fuera. Eso podría ayudar. Por lo tanto: cumSum todaysClose (randn (100,1)) daysBack 30 de la almohadilla de repmat (todaysClose (1), daysBack, 1) todaysClose padtodaysClose alpha 2 / (daysBack 1) calcular suavizado coeficiente de factor alfa repmat (1-alfa, 1, daysBack) . (1: daysBack) nota 1-alfa filtro de EMA (coeficiente, suma (coeficiente), todaysClose) EMA EMA (31: final) eliminar la trama de la almohadilla (todaysClose (31: final)) mano de la parcela (EMA, r) gracias malos darle una oportunidad :) Asunto: media móvil exponencial sin bucles For Desde: Bwana happydude ltanonymoussehotmailgt escribió en el mensaje lthe3krmglm1fred. mathworksgt. gt gracias malos darle una oportunidad :) Asunto: media móvil exponencial sin bucles For A partir de: David Bwana ltbwana. mukubwagmailgt escribió en el mensaje lti1fpb3noh1fred. mathworksgt. gt happydude ltanonymoussehotmailgt escribió en el mensaje lthe3krmglm1fred. mathworksgt. gt gt gracias malos darle una oportunidad :) gt gt todo construido en: www. mathworks / acceso / servicio de asistencia / ayuda / caja de herramientas / finanzas / tsmovavg Alguien sabe por qué la función de filtro descrito anteriormente da una salida diferente a la de la incorporada en movavg En función Mar 15, 4:50 am, David ltdavidtr. gmailgt escribió: gt Bwana ltbwana. muku. gmailgt escribió en el mensaje lti1fpb3no. fred. mathworksgt. gt gt happydude ltanonymou. hotmailgt escribió en el mensaje lthe3krmgl. fred. mathworksgt. gt gt gt gracias malos darle una oportunidad :) gt gt gt todo construido en: www. mathworks / acceso / servicio de asistencia / ayuda / caja de herramientas / finanzas / tsmovav. gt gt Alguien sabe por qué la función de filtro descrito anteriormente da una salida diferente a la de la función integrada movavg Mi conjetura es que es porque has jodido. Pero nos havent mostrado su código, así que ¿cómo podríamos saber Hola, el segundo parámetro de la función de filtro debe ser (1 / alfa-1) en lugar de la suma (coeficiente) quizá Si expande la fórmula recursiva de la EMA, se quiere encontrar ese término. PD (1 / alfa-1) es el valor al que la suma de coeficiente converge. por qué utilizar un valor aproxim en lugar de la correcta o me estoy perdiendo algo Mateo Whitaker ltmattlwhitakerREMOVEgmailgt escribió en el mensaje lthdv98tdcd1fred. mathworksgt. gt probar este código: gt todaysClose cumSum (randn (100,1)) gt gt daysBack 30 alfa-2 / (daysBack 1) el cálculo de factor de alisamiento coeficiente alfa gt repmat (1-alfa, 1, daysBack). (1: daysBack) nota 1-alfa filtro gt EMA (coeficiente, suma (coeficiente), todaysClose) parcela gt (todaysClose) espera gt en parcela gt (EMA, r) gt gt Hope esto ayuda gt Matt W gt gt gt gt gt happydude ltanonymoussehotmailgt escribió en el mensaje lthdv3c35um1fred. mathworksgt. gt gt Hola, Estoy tratando de encontrar la rodadura EMA de 30 días para una serie de tiempo sin necesidad de utilizar un bucle for (tengo una gran cantidad de datos). gt gt gt gt A modo de ejemplo / prueba de que esto es algo parecido a lo que yo quiero (abajo), pero estoy encontrando que mi resultado final no es realmente cerca de cómo debe mirar. Cuando lo puse juntos en Excel o con un bucle for se trata correctamente, pero estoy en la oscuridad si esto es usar el filtro correctamente a continuación. gt gt gt gt ¿Alguien puede ayudar gt gt gt gt todaysClose cumSum (randn (100,1)) gt gt gt gt daysBack 30 alfa-2 / (daysBack 1) calcular alisado factor alfa gt gt gt gt preparar un coeficiente de la función de filtro gt coeficiente gt repmat (alfa, 1, daysBack) (1: daysBack). coeficiente coeficiente gt gt / sum (coeficiente) de filtro gt gt gt gt EMA (coeficiente, 1, todaysClose) gt gt gt gt gt gt PS este fue uno de los mensajes que miraba hacia arriba groups. google/group/comp. soft-sys. matlab/tree/browsefrm/thread/7b5c0b3146432dd9/58e9d04b885a576arnum11done/group/comp. soft-sys. matlab/browsefrm/thread/7b5c0b3146432dd9/48bdf7f81cd8f1973Ftvc3D126doca1c5b8de7a7c428a gt gt gt gt este es también el lugar donde me dieron el código del filtro gt gt groups. google/group/comp. soft-sys. matlab/browsethread/thread/1d8d10d5b835550dtvc2qexponentialmovingaveragefilter happydude anteriormente escribió en el mensaje lthdv3c35um1fred. mathworksgt. gt Hola, Estoy tratando de encontrar la rodadura EMA de 30 días para una serie de tiempo sin necesidad de utilizar un bucle for (tengo una gran cantidad de datos). gt gt A modo de ejemplo / prueba de que esto es algo parecido a lo que yo quiero (abajo), pero estoy encontrando que mi resultado final no es realmente cerca de cómo debe mirar. Cuando lo puse juntos en Excel o con un bucle for se trata correctamente, pero estoy en la oscuridad si esto es usar el filtro correctamente a continuación. gt gt ¿Alguien puede ayudar gt gt todaysClose cumSum (randn (100,1)) gt gt daysBack 30 alfa-2 / (daysBack 1) calcular alisado factor alfa gt gt preparar un coeficiente para el coeficiente de la función de filtro gt repmat (alfa, 1, daysBack ) (1:. daysBack) coeficiente gt coeficiente / sum (coeficiente) gt filtro gt EMA (coeficiente, 1, todaysClose) PS gt gt gt este fue uno de los mensajes que miraba hacia arriba groups. google/group/comp. soft-sys. matlab/tree/browsefrm/thread/7b5c0b3146432dd9/58e9d04b885a576arnum11done/group/comp. soft-sys. matlab/browsefrm/thread/7b5c0b3146432dd9/48bdf7f81cd8f1973Ftvc3D126doca1c5b8de7a7c428a gt gt este es también el lugar donde me dieron el anterior código del filtro gt groups. google/group/comp. soft-sys. matlab/browsethread/thread/1d8d10d5b835550dtvc2qexponentialmovingaveragefilter Tenga en cuenta que los coeficientes para los datos del pasado no son las adecuadas. La fórmula es: Precio (t) alphaPrice (t-1) alfa (1-alfa) Precio (t-2) alfa (1-alfa) 2. Precio (t-daysBack) (1-alfa) daysBack coefficient1 repmat ((1-k), 1, N) (1: N)..repmat (K, 1, N) 1 ¿Qué es una lista de vigilancia Se puede pensar su lista de vigilancia como las discusiones que se han marcado como favorito. Puede añadir etiquetas, autores, hilos, e incluso los resultados a su lista de vigilancia buscar. De esta manera usted puede fácilmente hacer un seguimiento de los temas que usted está interesado. Para ver su lista de vigilancia, haga clic en el enlace quotMy Newsreaderquot. Para añadir elementos a su lista de vigilancia, haga clic en el enlace para ver quotadd listquot en la parte inferior de cualquier página. ¿Cómo puedo añadir un artículo a mi lista de vigilancia de búsqueda para añadir criterios de búsqueda a su lista de vigilancia, buscar el término deseado en el cuadro de búsqueda. Haga clic en el quotAdd esta búsqueda a mi reloj listquot enlace en la página de resultados de búsqueda. También puede agregar una etiqueta a su lista de vigilancia mediante la búsqueda de la etiqueta con la Directiva quottag: tagnamequot donde el nombre de etiqueta es el nombre de la etiqueta que le gustaría ver. Autor Para añadir un autor a su lista de vigilancia, ir a la página de perfil autores y haga clic en el quotAdd este autor a mi enlace listquot en la parte superior de la página. También puede agregar un autor a su lista de vigilancia por ir a un hilo que el autor ha escrito en y hacer clic en el quotAdd este autor a mi enlace listquot reloj. Se le notificará cada vez que el autor hace un poste. Para añadir enhebrar un hilo a su lista de vigilancia, ir a la página del tema y haga clic en el quotAdd este hilo para mi reloj listquot enlace en la parte superior de la página. Acerca de los grupos de noticias, los lectores de noticias, y MATLAB central ¿Cuáles son los grupos de noticias Los grupos de noticias son un foro de todo el mundo que está abierto a todo el mundo. Los grupos de noticias se utilizan para tratar una amplia gama de temas, hacer anuncios y archivos comerciales. Las discusiones son roscados, o agrupados de una manera que le permite leer un mensaje publicado y todas sus respuestas en orden cronológico. Esto hace que sea fácil de seguir el hilo de la conversación, y para ver whatrsquos ya se ha dicho antes de publicar su respuesta o hacer una nueva publicación. contenido de grupo de noticias se distribuye por los servidores alojados por diversas organizaciones en Internet. Los mensajes se intercambian y se gestionan a través de protocolos de estándar abierto. Ninguna entidad ldquoownsrdquo los grupos de noticias. Hay miles de grupos de noticias, cada uno a un solo tema o área de interés. Los mensajes de MATLAB central lector de noticias y muestra los mensajes del grupo de noticias comp. soft-sys. matlab. ¿Cómo leo o enviados a los grupos de noticias que usted puede utilizar el lector de noticias integrado en la página web de MATLAB central para leer y enviar mensajes en este grupo de noticias. MATLAB Central está organizada por The MathWorks. Si envías mensajes a través de la central de Noticias MATLAB son vistos por todos los que usan los grupos de noticias, independientemente de la forma en que acceden a los grupos de noticias. Hay varias ventajas de utilizar MATLAB Central. Una cuenta Su cuenta central de MATLAB se ata su cuenta de MathWorks para un fácil acceso. Utilice la dirección de correo electrónico de su elección MATLAB El Centro de Noticias le permite definir una dirección de correo electrónico alternativa como su dirección de la fijación, evitando el desorden en su buzón de correo principal y reducir el spam. Control de Spam La mayoría de spam grupo de noticias se filtra a cabo por el Centro de Noticias de MATLAB. Mensajes de marcado se pueden etiquetar con una etiqueta correspondiente firmado por cualquier usuario de entrada. Las etiquetas pueden ser utilizados como palabras clave para encontrar archivos particulares de interés, o como una forma de clasificar sus mensajes marcados como favoritos. Usted puede optar por permitir que otros usuarios vean sus etiquetas, y se puede ver o buscar etiquetas othersrsquo, así como los de la comunidad en general. Etiquetado proporciona una manera de ver tanto las grandes tendencias y las más pequeñas, las ideas y las aplicaciones más oscuros. listas de vigilancia Configuración de listas de vigilancia permite que se le notifique de cambios hechos a las publicaciones seleccionadas por el autor, hilo o cualquier variable de búsqueda. Más información con la lista de visión se pueden enviar por correo electrónico (resumen diario o inmediata), que aparece en mi Locutor, o enviado a través de RSS. Otras formas de acceder a los grupos de noticias Utilice un lector de noticias a través de su escuela, empleador o proveedor de servicio de Internet de pago para el acceso a grupos de noticias de un proveedor comercial Uso de Grupos de Google Mathforum. org ofrece un lector de noticias con acceso al grupo de noticias sys. matlab comp. soft Ejecutar su propia servidor. Para obtener instrucciones típicas, ver: www. slyck / ngpage2 Seleccione su país